Он стал профессиональным фигуристом в 1994 году и вскоре начал покорять мировые соревнования. Свой первый титул чемпиона мира Ягудин завоевал в 1998 году, а затем еще четыре раза повторил это достижение. Он также выиграл золотую медаль на Олимпийских играх 2002 года в Солт-Лейк-Сити.
Алексей Ягудин славится своими выразительными выступлениями, техничными элементами и эмоциональным подходом к фигурному катанию. Он был известен своими сложными комбинациями и прыжками, такими как четверные прыжки, которые он часто выполнял в своих программах.
После завершения своей спортивной карьеры Ягудин не прекратил связи с фигурным катанием. Он стал тренером и работал с молодыми фигуристами, передавая им свои знания и опыт. Он также активно участвует в различных благотворительных мероприятиях и проектах.
В целом, Алексей Ягудин оставил неизгладимый след в истории фигурного катания. Его талант, преданность и стремление к совершенству сделали его одним из самых выдающихся фигуристов своего времени.